2-Movimento Uniforme

 Conceito:
  Movimento uniforme é um movimento onde um corpo segue com mesma velocidade ($v$) num espaço($\Delta s$), ou seja ele percorre todo o trajeto com mesma velocidade , sendo assim a velocidade média de um corpo é igual a instantânea .

Gráfico $v * t$:
O gráfico velocidade x tempo possui velocidade constante . Por isso se multiplicarmos $v * \Delta t$ obteremos o espaço percorrido pelo corpo ($\Delta s$).

Gráfico $s * t$:
  O gráfico espaço x tempo é uma reta que forma um ângulo $ \alpha  $ com o tempo (horizontal). A tangente desse ângulo é a velocidade , ou se preferir , o coeficiente angular representa a velocidade $m=\frac { \Delta y }{\Delta x  } $ ou $m=\frac { \Delta s }{\Delta t }.$

Equação horária do espaço :
   Através da equação horária pode-se calcular a posição final de um móvel sabendo se a velocidade e o tempo para percorrer esse espaço.

$s={s}_{0}+vt $

Onde:

$s$=Espaço final.
${s}_{0}$=Espaço inicial.
$v$=Velocidade.
$t$=tempo para percorrer o espaço $s$.

Tipos de Movimentos:
No MU (Movimento Uniforme) há dois tipos de movimentos :
Movimento Progressivo : $ v>0$
Movimento Retrogrado: $v<0$.

(UEL-PR) Um trem de 200 m de comprimento, com velocidade escalar constante de 60 km/h,...

(UEL-PR) Um trem de 200 m de comprimento, com velocidade escalar constante de 60 km/h,gasta 36 s para atravessar completamente uma ponte. A extensão da ponte, em metros, é de :

a) 200          b)400          c)500          d)600          e)800

Como resolver:

1. Transforma-se as unidades de medidas 
2. usa-se a forma da velocidade.

Resolução:

1. Como está pedindo a extensão da ponte em metros($ \ x$) basta converter a velocidade para m/s,dividindo por 3,6. 

$v=\frac { 60 }{ 3,6 } m/s $ ou se preferir anda uma casa para direita $v=\frac { 600 }{ 36 } m/s $.

     2. observe que quando atravessar a ponte ele terá  percorrido $\Delta s = x + 200$

Então:

$ \Delta s=x+200 m $ 

$ \Delta t= 36 s $

$ v=\frac { 600 }{ 36 } m/s $

Usando na formula da velocidade:

$ v=\frac { \Delta s }{ \Delta t } $

$ \frac { 600 }{ 36 } =\frac { x+200 }{ 36 } $

Corta-se o 36 no denominador

$ 600=x+200 $

isola-se o x

$ x=400\quad m $

Resposta:

Portanto resposta certa é a letra b) 400 m 

(Fuvest-SP) Um avião sai de São Paulo a Recife em uma hora e 40 minutos...

(Fuvest-SP) Um avião sai de São Paulo a Recife em uma hora e 40 minutos. A  distância entre essa cidades é aproximadamente 3.000 km.
a) Qual a velocidade média do avião?
b)Prove que o avião é supersônico.

Como resolver:

1. Transforma-se os minutos em hora
2. Encontra-se velocidade média do avião através da formula da velocidade.

Resolução:

1. Para transformar 40 minutos em horas ,basta dividir por 60 .Porque cada hora tem 60 minutos e logo 40 minutos é $\frac { 40 }{ 60 } h$ ou melhor $\frac { 2 }{ 3 } h$(simplificado) , agora basta somar $1$ hora com $\frac { 2 }{ 3 }h$.Para isso basta transformar o número misto em inteiro :

$1+\frac { 2 }{ 3 } h$

$\frac { 5 }{ 3 } h$

Encontrando a velocidade do avião usando a formula da velocidade:
$\Delta s=3000km$
$\Delta t=\frac { 5 }{ 3 } h $

$v=\frac { \Delta s }{ \Delta t } $

${ v }_{ m }=3000\div \frac { 5 }{ 3 } $

Na divisão inverte o divisor e ele fica multiplicando:

${ v }_{ m }=3000\ast \frac { 3 }{ 5 } $

${ v }_{ m }=1800 km/h$

ou  em m/s (dividindo por 3,6)

$500 m/s$.

Resposta:

a) A velocidade do avião é 1800 km/h ou 500 m/s.

b)Sim, pois a velocidade média é maior que a velocidade do som, então logo em algum instante a velocidade instantânea foi maior que a do som.

(Unicamp-SP) Um carro, a uma velocidade constante de 18 km/h, está percorrendo um trecho ...

(Unicamp-SP) Um carro, a uma velocidade constante de 18 km/h, está percorrendo um trecho de rua retilíneo . Devido a um problema mecânico, pinga óleo do motor à razão de seis gotas por minuto. Qual é a distância entre os pingos de óleo que o carro deixa na rua?

Como Resolver:

1. Converte-se as unidades de medidas , para unidades do SI.
2. Usa-se a formula da velocidade para resolver a questão.

Resolução:
Sabendo que:
$v=18\quad km/h$
$f=60gotas/min$

1.Convertendo primeiramente km/h para m/s(basta dividir por 3,6)
$v=\frac { 18 }{ 3,6 } =5,0\quad m/s$
e como um 1 min é igual a 60 s logo :
$f=6\quad gotas\quad em\quad 60\quad s\quad $
$ou\quad 1\quad gota\quad a\quad cada\quad 10\quad s$
2.Se é uma gota a cada 10 segundos basta saber quanto o carro percorre em 10 segundos para saber a distância de uma gota a outra.
$v=5,0\quad m/s$
$\Delta t=10\quad s$

usando a formula da velocidade:

$v=\frac { \Delta s }{ \Delta t } $

Substituindo:

$5,0=\frac { \Delta s }{ 10 } $

Isolando $\Delta s$:

$\Delta s=50\quad m$

Logo a distancia entre cada gota é 50 m .

(Fatec) O tempo médio de um atleta olímpico para ...

(Fatec) O tempo médio de um atleta olímpico para a corrida de 100 m rasos é de 10 s.
A velocidade média do atleta , em Km/h, é de, aproximadamente:

a) 12.       b)24.      c)36.     d)48.   e)60.


Como Resolver:

1. Obtém-se a velocidade do corpo , através da formula da velocidade média.
2. Multiplica-se por 3,6.(Para converter m/s para km/h)

Resolução:

1-Sabendo que :

$\Delta s$=100 m

$\Delta t $=10 s

${ v }_{ m }=\frac { \Delta s }{ \Delta t }$ 

${ v }_{ m }=\frac { 100 }{ 10}$

${ v }_{ m }=10 m/s$

2-Multiplicando por 3,6

$ 10 . 3,6\quad =\quad 36\quad km/h$

Logo a resposta correta é :

c)36

Obs.:  Para converter km/h para m/s divide-se por 3,6 , e para converter m/s para km/h multiplica-se por 3,6

(Mack-SP) Se $f(x-1)=x^2$, então o valor de $f(2)$ é:

(Mack-SP) Se $f(x-1)=x^2$, então o valor de $f(2)$ é:

a) 1     b) 4    c) 6   d) 9   e) impossível calcular com a informação dada .

Resposta:

Se  $f(x-1)=x^2$  , $f(2)=f(3-1)$.
Substituindo $ x$ por $ 3$ fica .
$f(2)=3^2$
$f(2)=9$

resposta d) 9 

1-Velocidade escalar média e instantânea

Velocidade de um corpo é a rapidez com que esse corpo se locomove .

 Velocidade média  é determinada através da formula:

${ v }_{ m }=\frac { \Delta s }{ \Delta t } $ em $m/s$

Onde:

• ${ v }_{ m }$- É a velocidade do corpo
• $\Delta s $-É a variação de espaço (espaço percorrido) em 

$\Delta s={ s }_{ f }-{ s }_{ i }$=posição final menos posição inicial

• $\Delta t $-É a variação de tempo (tempo gasto para percorrer o espaço acima)

$\Delta t=t_{ f }-{ t }_{ i }$-Tempo final menos tempo inicial.

Chama se velocidade instantânea de um corpo quanto o tempo ,para percorrer um determinado espaço, tende a zero , ou seja , está mais próximo de zero.